Komodity

Zlato, těžaři a royalty firmy: co ukázalo vlastní měření

Stanislav Lenděl · zakladatel · 10 min čtení

Měřeno 25. 8. 2026

O akciích těžařů zlata se píše skoro pořád stejně: jsou to páka na cenu zlata, v růstu přidají víc a v poklesu ztratí víc. Zní to logicky, a proto to prochází bez důkazu. Rozhodl jsem se to spočítat. Tenhle text popisuje, co přesně bylo změřeno, jakou metodou a hlavně které z hypotéz kontrola nepřežily. O fyzickém zlatě, ETC a daních tady nenajdete nic, na to je samostatný text investice do zlata 2026. Tady jde o rozdíl mezi kovem a akciemi na kov.

Co se měřilo a na čem

Vstupem jsou denní kotace z veřejných tržních dat. U akcií a fondů se pracuje s cenami upravenými o dividendy, takže výnosy odpovídají tomu, co držitel skutečně dostal. Zlato v měření zastupuje burzovně obchodovaný nástroj krytý fyzickým zlatem, aby měl stejný kalendář obchodování jako akcie a řady šly poctivě spárovat den po dni.

Okno je společné pro všechny porovnávané řady, od 11. 11. 2009 do 25. 8. 2026. Jeho začátek si nikdo nevybral, plyne z dostupnosti dat.

Okno je dané startem nejmladší z porovnávaných řad. Řady, které ho nepokrývají, jsou vyřazené, aby se nesrovnávaly proti jinému období.

Vypadá to jako formalita, ale je to přesně ten detail, na kterém podobná srovnání nejčastěji tiše selhávají: postaví vedle sebe tituly s různě dlouhou historií a rozdíl, který pak vyjde, popisuje spíš rozdíl období než rozdíl nástrojů.

Počítají se čtyři věci:

• Zhodnocení p. a. (CAGR) geometricky, tedy tak, jak se výnos opravdu skládá, ne jako průměr ročních čísel.
• Nejhlubší propad od dosaženého vrcholu ke dnu, měřeno na denních datech.
• Doba pod předchozím vrcholem, tedy nejdelší souvislý úsek, kdy byl nástroj pod svým dosavadním maximem.
• Vazba na zlato a její asymetrie z denních změn, ne z úrovní cen. Úrovně totiž trendují a korelace mezi dvěma rostoucími řadami je artefakt trendu, ne důkaz vazby.

Výsledek za celé okno

Zdroj: vlastní měření na denních datech, společné okno 11. 11. 2009 až 25. 8. 2026 (16,8 roku), měřeno 25. 8. 2026. Výnosy akcií a fondů včetně dividend. Historická data, minulé výnosy nejsou zárukou budoucích výnosů.

První pozorování je nenápadné a přitom nepříjemné pro celou tezi o páce. Za celé okno překonaly zlato jen 2 z 8 měřených těžařů. Zbytek zůstal pod kovem, přestože období bylo pro zlato jako celek dobré. Naproti tomu všechny 3 royalty a streamingové firmy skončily nad zlatem. Rozdíl mezi těžbou a royalty modelem je v téhle tabulce větší než rozdíl mezi kovem a akciemi obecně.

Páka existuje, ale není to jedno číslo

Vazbu na zlato měří jedna regrese denních změn. Model vypadá takhle:

Zdroj: vlastní měření, regrese denních změn na společném okně 11. 11. 2009 až 25. 8. 2026, měřeno 25. 8. 2026. Za průkazný se bere rozdíl s hodnotou t nad 2 v absolutní hodnotě. Historická data. Uvedené tituly slouží k popisu měřeného jevu, nejde o jejich doporučení.

Sklon vůči zlatu je u těžařů 1,58 až 2,27, tedy výrazně nad jednou. Nejnižší hodnotu má mezi těžaři Newmont, nejvyšší Harmony Gold. U royalty a streamingových firem je pásmo užší a posunuté níž, 1,32 až 1,80. V tomhle jediném bodě běžná představa o páce sedí: akcie na kov se hýbou násobkem toho, co dělá kov, a u těžby je ten násobek větší než u royalty modelu.

Zajímavější je sloupec s asymetrií. U 8 z 8 měřených těžařů vyšel koeficient c záporný a hodnota t je v absolutní hodnotě daleko nad dvojkou. Reakce na dny, kdy zlato klesalo, tedy měřitelně není zrcadlovým obrazem reakce na dny, kdy rostlo. Záporné c má přitom jasný směr: měřené nástroje na poklesových dnech padají víc, než na růstových rostou. U fondu VanEck Gold Miners vychází sklon 1,88 a asymetrie -0,25, nejsilnější je v celé tabulce u firmy Harmony Gold, -0,47.

Je to nepříjemná vlastnost, ale sama o sobě nestačí na vysvětlení toho, jak hluboko tyhle nástroje spadly. Ten koeficient popisuje reakci akcie na pohyb kovu v rámci jednoho dne, a to je něco jiného než výsledek za roky. Kdyby byl osud těžařů určený jen zlatem, byl by i jejich nejhlubší propad jen zvětšeninou propadu kovu. Tabulka výše ukazuje jinou skutečnost: zlato prošlo propadem o 45,6 %, VanEck Gold Miners o 80,6 % a Harmony Gold o 96,5 %. Takovou hloubku samotná cena zlata nevysvětlí. Zbytek vysvětluje všechno, co je v akcii navíc oproti kovu: náklady na těžbu, zadlužení, měna, země, ve které se dobývá, kvalita ložiska a ředění akcionářů emisemi nových akcií.

Jak se asymetrie neměří

Tohle je část, kterou v článcích o zlatě nenajdete, a přitom rozhoduje o tom, jestli číslo něco znamená. Nabízí se totiž jednodušší postup: rozdělit dny podle znaménka pohybu zlata a spočítat dvě samostatné regrese, jednu na růstových dnech, druhou na poklesových. Vypadá to jako totéž. Není.

Rozdělením podle znaménka vysvětlující proměnné se rozdělení zkrátí, v každé podskupině zbude jen jeho polovina. Obě regrese navíc dostanou vlastní konstantu, která na sebe strhne část toho, co má popisovat sklon. Odhady se tím posouvají a hlavně se nedají poctivě srovnat mezi sebou, protože každý pochází z jiného vzorku a měří se proti jinému průměru. Někdy takový postup dopadne číselně podobně jako správný, ale je to shoda okolností, ne vlastnost metody.

Správně se asymetrie měří jednou regresí na celém vzorku, kde je konstanta společná a celý rozdíl mezi směry nese jediný koeficient. Důvod není estetický. Jen tak se dá u toho koeficientu spočítat směrodatná chyba, a tedy i to, jestli je rozdíl vůbec průkazný. Bez ní by se u Franco-Nevady a Wheatonu daly z hodnot -0,06 a -0,08 vyprávět celé odstavce o asymetrii. S ní je vidět, že odpovídající hodnoty t jsou -1,7 a -1,9, tedy pod hranicí. Je to šum a netvrdí se z něj nic.

Je poctivé dodat, že royalty firmy nejsou v tomhle testu jednotné. Royal Gold má asymetrii průkaznou stejně jako těžaři (t -5,3). Kdyby měla platit jednoduchá teze „royalty se chovají symetricky, těžaři ne“, tenhle řádek by ji vyvracel.

Kontrola, která zabila část závěrů

Každé srovnání na jednom období lže tím, že si období vybralo. Proto se stejný výpočet pustil ještě jednou, zvlášť na první a zvlášť na druhé polovině vzorku, s předělem 3. 4. 2018. Otázka zní jednoduše: chová se nástroj vůči zlatu stejně v obou polovinách, nebo se jeho výsledek otočí?

Zdroj: vlastní měření, poloviny společného okna s předělem 3. 4. 2018, měřeno 25. 8. 2026. Zhodnocení p. a. v každé polovině zvlášť. Historická data.

Výsledek je jednoznačný a pro původní hypotézu nepříjemný. Nekonzistentních je 8 z 8 těžařů, tedy všichni. V první polovině zůstali pod zlatem, ve druhé ho překonali. Kdyby někdo napsal článek o tom, že těžaři zaostávají za kovem, měl by pravdu při pohledu na první polovinu. Kdyby napsal opak, měl by pravdu při pohledu na druhou. Obojí by přitom stálo na stejných datech.

Naproti tomu 3 ze 3 royalty a streamingových firem překonaly zlato v obou polovinách. Právě tenhle rozdíl je na celém měření nejsilnější. Ne proto, že jsou čísla vyšší, ale proto, že se nezměnila podle toho, které období si vyberete. To je jediný druh výsledku, který má vůbec smysl brát vážně, a i tak popisuje jen měřené období. Nic z toho neříká, jak se tyhle nástroje budou chovat dál.

Proč se royalty firmy chovají jinak

Rozdíl není v tom, že by šlo o jinou akcii ze stejného odvětví. Je v tom, jak firma vydělává.

Těžař má mezi cenou kovu a svým ziskem provozní páku. Velká část nákladů na dobývání je v krátkém horizontu daná: mzdy, energie, odpisy, údržba. Když cena zlata klesne o desetinu, náklady s ní neklesnou, takže zisk se propadne mnohem víc než cena kovu. Stejný mechanismus funguje i nahoru. K tomu se přidávají věci, se kterými cena zlata nemá nic společného: nutnost financovat rozšíření dolu, kurz měny, ve které se platí náklady, politické riziko v zemi těžby a v horších letech emise nových akcií, které naředí podíl stávajících vlastníků.

Royalty a streamingová firma důl nevlastní a neprovozuje. Poskytne provozovateli peníze dopředu a výměnou získá buď podíl na tržbách dolu, nebo právo odebírat část produkce za předem dohodnutou cenu. Provozní páku na nákladech tedy nemá, protože její příjem se neodvíjí od rozdílu mezi cenou a náklady, ale od objemu produkce a ceny kovu. Když těžbu zdraží inflace mezd nebo nafty, nese to provozovatel dolu.

Neznamená to, že je takový model bez rizika. Riziko je jen jinde: peníze jsou vynaložené předem a firma nese to, že důl bude produkovat míň, než se čekalo, nebo že se neotevře vůbec. Že je to riziko reálné, ukazuje sloupec propadů: Wheaton Precious Metals v měřeném období prošel propadem o 76,2 %. A platí i početní výhrada: 3 firmy jsou 3 firmy, ne důkaz o celém modelu.

Číslo, které popisuje, co musel investor vydržet

Výnos p. a. je zpětné zrcátko. Pro rozhodování o tom, co člověk unese, je praktičtější poslední sloupec první tabulky: jak dlouho byl nástroj pod svým předchozím vrcholem. Popisuje totiž dobu, po kterou se člověk dívá do portfolia a vidí, že je pořád pod tím, co už jednou měl.

• Zlato: 8,9 roku.
• VanEck Gold Miners: 13,9 roku.
• Kinross Gold: 15,7 roku, tedy skoro celé měřené okno o délce 16,8 roku.
• Franco-Nevada: 3,0 roku.

Rozdíl mezi 8,9 roku a 15,7 roku není nuance. Je to rozdíl mezi nepříjemným obdobím a obdobím delším, než kolik většina lidí u jedné pozice vydrží. Plány se v praxi nerozbíjejí o špatná čísla, ale o čekání, které trvá déle, než s čím člověk počítal.

Co se nepotvrdilo

Rozdíl mezi analýzou a reklamou je v tom, že analýza přizná, co nevyšlo. Tady je seznam:

• Asymetrie u Franco-Nevada a Wheaton Precious Metals. Koeficienty vypadaly zajímavě, ale hodnoty t -1,7 a -1,9 jsou pod hranicí. U těchto 2 titulů se tedy o asymetrii tvrdit nedá nic.
• Teze, že těžaři dlouhodobě porážejí kov. Za celé okno ji potvrdili jen 2 z 8 a po rozdělení vzorku neobstál ani jeden.
• Teze, že tedy kov dlouhodobě poráží těžaře. Ta padá stejnou kontrolou, jen z druhé strany. Ve druhé polovině vzorku bylo pořadí opačné.
• Jednoduché pravidlo „royalty se chovají symetricky“. Royal Gold má asymetrii průkaznou, takže pravidlo neplatí plošně.

Zbývá tedy jediné tvrzení, které přežilo všechny kontroly: royalty a streamingové firmy překonaly zlato v obou polovinách sledovaného období, zatímco u těžařů se výsledek mezi polovinami otočil. I to je popis minulosti, ne vlastnost, na kterou se dá spoléhat dopředu. Minulé výnosy nejsou zárukou budoucích výnosů.

K čemu je to při pohledu na vlastní portfolio

Praktický dopad není v tom, co koupit. Je v tom, co si ověřit u toho, co už člověk drží. Zkušenost ze srovnávače je taková, že se pod označením „zlatý fond“ skrývá jednou kov a jednou akcie těžařů, a z názvu to poznat nejde.

• Co fond skutečně drží. Kov, akcie těžařů, nebo kombinaci? Tři nástroje se stejným slovem v názvu se chovají odlišně, jak ukazují tabulky výše.
• Jaký propad je s tím spojený historicky. Ne proto, že se bude opakovat, ale proto, aby člověk věděl, co se u toho nástroje už jednou stalo.
• Kolik za to platí. Nákladovost se mezi jednotlivými nástroji liší a v tomhle měření se nesledovala. Konkrétní čísla u jednotlivých fondů najdete ve srovnávači fondů.
• Jakou roli v portfoliu hraje. Doplněk, nebo sázka? Odpověď se pozná podle toho, jestli by pokles v řádu desítek procent změnil celý plán, nebo jen jeho okraj.

Fyzické zlato, ETC a daňový režim rozebírá samostatný text investice do zlata 2026. Tenhle článek k němu dodává jen jednu vrstvu: akcie na kov nejsou kov a měření ukazuje, jak velký ten rozdíl umí být.

Časté otázky

Upozornění: Všechna čísla v textu jsou historická, vycházejí z vlastního měření na denních tržních datech za období 11. 11. 2009 až 25. 8. 2026 (měřeno 25. 8. 2026) a popisují minulost. Minulé výnosy nejsou zárukou budoucích výnosů. Konkrétní nástroje a tituly jsou zmíněny pro ilustraci měřeného jevu, nejde o jejich doporučení ani o nabídku k nákupu či prodeji. Text neobsahuje predikci ceny zlata ani jiné komodity, má informativní a analytický charakter, nepředstavuje investiční ani daňové poradenství a nezohledňuje individuální situaci čtenáře. PorovnejFondy.cz je srovnávač podílových fondů a ETF, poradenství a správu majetku vede partner Kiwi partners s.r.o., vázaný zástupce zapsaný v seznamu ČNB.